Variáveis Complexas

Programa curricular

Compactar tudo 7 aulas 60h

• Introdução
• • Seja bem vindo
  • Dúvidas
  • Livro
• Números complexos
• • Motivação para números complexos
  • Conceito de número complexo
  • Operações básicas
  • Representação geométrica e forma polar
  • Potenciação e raízes n-ésimas
• Topologia no plano
• • Noções de topologia do plano
  • Sequências no plano
  • Conjuntos conexos e caminhos no plano
  • Conjuntos compactos
  • Funções contínuas no plano
• Funções analíticas
• • Funções complexas e exemplos
  • Derivada complexa
  • Equações de Cauchy-Riemann
• Séries de potências
• • Séries numéricas e critérios de convergência
  • Séries de potências
  • Funções analíticas e sua série de potências
  • Zeros de uma função analítica
• Integração
• • Integral de linha
  • Uma fórmula de Cauchy
  • Zeros de funções analíticas
• Singularidades e resíduos
• • Classificação de singularidades
  • Resíduos e integrais impróprias

Avaliação

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